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arcsinx与sinx的关系是怎样的?

2021-10-09 14:55:53 投稿人 : yq4qlskj 围观 : 11 次 0 评论

1 arcsinx是sinx的反函数,如果sinx=y,那么arcsiny=x因为sin是周期函数,为了使函数有唯一的值,arcsinx的取值范围是在(-90,90]度之间。Arcsin0=0,arcsin1=90度。

Arcx是sinx的反函数。反正弦函数(反三角函数之一)是正弦函数y=sinx(x[-,])的反函数,表示为y=反正弦或siny=x(x[-1,1])。由原函数像及其反函数像关于三象限平分线的对称性可知,正弦函数像和反正弦函数像也关于三象限平分线对称。

反霍德身份:

sin(arcsinx)=x,x[-1,1]

(arcsinx)'=1/(1-x^2)

arcsinx=-arcsin(-x)

Arcsin(sinx)=x,x属于[-/2,/2]。

反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正切函数、反余切函数,分别表示为Arcsinx、Arccosx、Arctanx、Arccotx、Arcsecx、Arccscx。但在实函数中,只研究单值函数,只有定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数称为反三角函数,反三角函数又称为反圆函数。

为了得到单个值对应的反三角函数,人们将所有实数划分为多个区间,使得每个区间中每个定义的Y值只能有一个唯一确定的X值与之对应。

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